已知函數f（x）=ex+a+a,x＜0 3x2-2ax+1，x≥0
（e為自然對數的底數）．
（1）若函數f（x）在定義域上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）記min{m,n}=m,m＜n n,m≥n
．若a＜2，試討論函數g（x）=min{f（x），-lnx}的零點個數．
f
（
x
）
=
e x + a + a , x ＜ 0 |
3 x 2 - 2 ax + 1 ， x ≥ 0 |
min
{
m
,
n
}
=
m , m ＜ n |
n , m ≥ n |
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）（-∞，0]．
（2）當a＜時，函數g（x）=
有一個零點；當a=時，函數g（x）=
有兩個零點；當時，函數g（x）=
有三個零點．
（2）當a＜
3
3 x 2 - 2 ax + 1 ， 0 ＜ x ＜ x 0 |
- lnx ， x ＞ x 0 |
3
3 x 2 - 2 ax + 1 ， 0 ＜ x ＜ x 0 |
- lnx ， x ＞ x 0 |
3
＜
a
＜
2
3 x 2 - 2 ax + 1 ， 0 ＜ x ＜ x 0 |
- lnx ， x ＞ x 0 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：71引用：2難度：0.5
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