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          如圖,點P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點,連接AP并延長交⊙P于C點,過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D,交y軸于點E,且⊙P的半徑為
          5
          ,AB=4.
          (1)求點P,點C的坐標;
          (2)求證:CD是⊙P的切線;
          (3)若二次函數y=-
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          2
          x2+mx+n的圖象經過A,C兩點,求這個二次函數的解析式,并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍.

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          發布:2024/9/14 1:0:8組卷:795引用:14難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,已知P是⊙O外一點,PO交圓O于點C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數為120°,連接PB.
            (1)求BC的長;
            (2)求證:PB是⊙O的切線.

            發布:2025/5/25 5:30:2組卷:587引用:71難度:0.1
          • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是圓上的兩點,且
            ?
            AC
            =
            ?
            BC
            ,∠BAD的平分線AE交⊙O于點E,過E作AD的垂線,垂足為F.
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)連接EC,交AB于點G,若已知AB=5,sin∠EAC=
            4
            5
            ,求CG的長.

            發布:2025/5/25 3:30:2組卷:298引用:2難度:0.4
          • 3.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BC=CD,點E在AB的延長線上,∠ECB=∠DAC.

            (1)若AB為⊙O的直徑,求證:EC是⊙O的切線;
            (2)若CE=7,∠ECB=45°,
            tan
            E
            =
            3
            4
            ,求AD的長.

            發布:2025/5/25 18:30:1組卷:1672引用:7難度:0.4
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