如圖（a）所示，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC、BF⊥AC，若AB=CD．
（1）求證：BD平分EF（即EG=FG）．
（2）若將DE向右平移、將BF向左平移，得到圖（b）所示圖形，在其余條件不變的情況下，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；平移的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：310引用：2難度：0.1
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證明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（ ），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，，∠ABC=∠EBD（??）=（??）∠A=∠E
∴△ABC≌△EBD（ ），
∴∠C=∠D（ ）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=（ ），
∴AC∥BD（ ）．發布：2025/6/20 22:0:2組卷：772引用：3難度：0.9