已知函數h（x）=ex，g（x）=cosx.
（1）證明：對任意x∈R，h（x）≥x+1；
（2）若函數f（x）=h（-x）+ag（x）-2（a∈R）在區間[0，π]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（3）g'（x）是g（x）的導函數，若函數f（x）=h（x）+12xg'（x）-x-1，證明：?x∈（0，+∞），f（x）＞0．
1
2
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）證明見解答；
（2）；
（3）證明見解答．
（2）
[
-
2
e
-
3
4
π
，
+
∞
）
（3）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 11:0:13組卷：70引用：1難度：0.5
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