以a,b,c為三邊的直角三角形的周長的數值與面積的數值相等，且a,b,c為自然數，求證：關于x的方程x2-（a+b+c）x+abc=0無實數根．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.5
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1．如果關于x的一元二次方程mx2+2x+1=0的根的判別式的值為1，那么m=．
發布：2025/6/2 0:30:1組卷：131引用：3難度：0.8 -
2．我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1．若我們規定一個新數“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）．并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1，i3=i2×i=（-1）×i=-i,i4=（i2）2=（-1）2=1，從而對任意正整數n,我們可以得到i4n+1=i4n×i=（i4）n×i=i,i4n+2=-1，i4n+3=-i,i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值為 ．
發布：2025/6/1 22:30:2組卷：67引用：1難度：0.6 -
3．一元二次方程（k+1）x2-3x+2=0有實數根，則k的取值范圍是 ．
發布：2025/6/1 23:0:1組卷：136引用：4難度：0.8
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