我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1．若我們規定一個新數“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²×i=（-1）×i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對任意正整數n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ×i=（i⁴）ⁿ×i=i,i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³+…+i²⁰¹⁹的值為
-1
-1
．

【答案】-1

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 22:30:2組卷：68引用：1難度：0.6

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