如圖，已知△ABC的面積為18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點P，則△BPC的面積是99．
【考點】等腰三角形的判定與性質；三角形的面積．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 4:30:2組卷：1726引用：12難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③點O到△ABC各邊的距離相等；
④設OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結論是（ ?。?/h2>發布：2025/6/16 4:30:2組卷：1544引用：13難度：0.9 -
2．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數量關系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF關系又如何？（直接寫出來，不需說明理由）
發布：2025/6/16 11:30:2組卷：1413引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③點O到△ABC各邊的距離相等；
④設OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結論是 ．（填序號）發布：2025/6/16 5:30:3組卷：1781引用：11難度：0.5