何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前，先讓小明看了一個有解答過程的例題．
例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因為m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
為什么要對2n2進行了拆項呢？
聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個問題，請寫出你的解題過程．
解決問題：
（1）若x2-4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b滿足a2+b2=10a+12b-61，求2a+b的值．
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 1:30:1組卷：1266引用：6難度：0.5
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1．已知x2+y2-4x+6y+13=0，則x2-6xy+9y2=．
發布：2025/6/8 3:0:2組卷：283引用：5難度：0.8 -
2．請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數式的x2+2x-3最小值．
x2+2x-3=x2+2x?1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴當x=-1時，x2+2x-3有最小值-4．
請根據上述方法，解答下列問題：
（1），則a=，b=；x2+23x+5=x2+2×3x+（3）2+2=（x+a）2+b
（2）若代數式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．發布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6 -
3．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代數式yx的值．
發布：2025/6/8 5:0:1組卷：174引用：3難度：0.3