2020-2021學年廣東省深圳市北大附中南山分校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）。

• 1．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：296引用：27難度：0.9

  解析

• 2．書包里有數學書3本、英語書2本、語文書5本，從中任意抽取一本，則是數學書的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：91引用：41難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的兩邊長分別為13cm、6cm,那么第三邊長為（　　）

  A．7cm

  B．13cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：598引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，則能說明△ABC≌△ABD的依據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列成語描述的事件為隨機事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水漲船高

  C．水中撈月

  D．緣木求魚
  組卷：702引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下面說法正確的是（　　）

  A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形

  B．等腰三角形是軸對稱圖形，底邊中線是它的對稱軸

  C．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

  D．有一個角對應相等的兩個等腰三角形全等
  組卷：798引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l₁∥l₂，將一塊直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如圖所示方式放置，若∠1=84°，則∠2等于（　　）

  A．56°

  B．64°

  C．66°

  D．76°
  組卷：2217引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題：（16題7分，17題7分，18題9分，19題7分，20題7分，21題8分，22題10分，共計55分）

• 21．何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前，先讓小明看了一個有解答過程的例題．
  例：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：因為m²+2mn+2n²-6n+9=0
  所以m²+2mn+2n²-6n+9=0
  所以（m+n）²+（n-3）²=0
  所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
  為什么要對2n²進行了拆項呢？
  聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個問題，請寫出你的解題過程．
  解決問題：
  （1）若x²-4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；
  （2）已知a,b滿足a²+b²=10a+12b-61，求2a+b的值．
  組卷：1266引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知：△ABC為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，AD=DE．
  
  （1）如圖1，當E在AC的延長線上且CE=CD時，AD是△ABC的中線嗎？請說明理由；
  （2）如圖2，當E在AC的延長線上時，AB+BD等于AE嗎？請說明理由；
  （3）如圖3，當D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時，請直接寫出AB、BD、AE的數量關系．
  組卷：4246引用：15難度：0.1

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