如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b分別交x軸，y軸于點A（6，0），點B（0，-8），過點D（0，16）作平行于x軸的直線CD，交AB于點C，點E（0，m）在線段OD上，延長CE交x軸于點F，點G在x軸的正半軸上，且AG=AF．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）當點E恰好是OD的中點時，求△ACG的面積；
（3）是否存在m,使得△FCG是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-8；
（2）192；
（3）m=7或4．
4
3
x
（2）192；
（3）m=7或4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：753引用：3難度：0.4
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關(guān)于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 ．（直接寫出所有答案）發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點C，且點A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點C的坐標；
（2）求原點O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3
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