意大利畫家達?芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”，其中雙曲余弦函數就是一種特殊的懸鏈線函數，其函數表達式為coshx=ex+e-x2，相應的雙曲正弦函數的表達式為sinhx=ex-e-x2．設函數f（x）=sinhxcoshx，若實數a滿足不等式f（3a+20）+f（-2a2）＜0，則a的取值范圍為（ ）
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
sinhx
coshx
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：71引用：7難度：0.6
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