如圖，一副三角板中兩個直角頂點C疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不動，三角板DCE可繞點C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：
①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD隨著∠ACD的變化而變化；③當(dāng)AB∥CE時，則∠ACD=60° 或150°；④當(dāng)∠BCE=3∠ACD時，DE一定垂直于AC．
其中正確的個數(shù)是（ ）
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：244引用：4難度：0.5
相似題
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1．（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，試探索線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：192引用：5難度：0.6 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，，22．△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連接PP'，并延長AP與BC相交于點Q．10
（1）求證：△APP'是等腰直角三角形．
（2）求∠BPQ的大小．
（3）求正方形ABCD的邊長．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：229引用：2難度：0.5 -
3．將一副三角板如圖甲擺放，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ）發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：188引用：1難度：0.5