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《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/23 8:0:10組卷：445引用：20難度：0.8

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1．《九章算術》中記載：“今有人共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各兒何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）
A．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
-
3
B．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
+
3
C．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
-
3
D．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
+
3
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：64引用：1難度：0.7
解析
2．《九章算術》是中國古代的數學專著，第七章“盈不足”專講盈虧問題，其中記錄了這樣一道問題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？條件部分的譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，若設共有x人，物品價格y元，則下面所列方程組正確的是（　　）
A．
y
=
8
x
-
3
y
=
7
x
+
4
B．
y
=
8
x
+
3
y
=
7
x
-
4
C．
y
=
7
x
-
3
y
=
8
x
+
4
D．
y
=
7
x
+
3
y
=
8
x
-
4
發布：2025/5/25 11:0:2組卷：385引用：6難度：0.9
解析
3．我國古典數學文獻《增刪算法統宗?六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之數相當．二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”翻譯成現代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計．甲對乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多．”兩個人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因為在地上畫了半晌，也沒算出來．請問甲乙各有多少只羊呢？設甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（　　）
A．
x
+
9
=
2
y
y
+
9
=
x
B．
2
（
x
+
9
）
=
y
-
9
x
-
9
=
y
+
9
C．
x
-
9
=
2
（
y
+
9
）
x
+
9
=
y
-
9
D．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
x
-
9
=
y
+
9
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：571引用：12難度：0.7
解析

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