（1）問題提出：如圖①所示，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數(shù)．小米同學看過圖形立即求出：∠APC=110°．請你寫出他的推理依據(jù)：如圖②所示，過點P作PE∥AB．
因為AB∥CD，所以PE∥AB∥CD（ 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行），
所以∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
因為∠PAB=130°，∠PCD=120°，所以∠APE=50°，∠CPE=60°，
所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°（ 角的加法；角的加法；）；
（2）問題遷移：如圖③所示，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A，B兩點之間運動時，設(shè)∠ADP=α，∠BCP=β，則∠CPD，α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如圖④所示，如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你寫出∠CPD，α，β之間的數(shù)量關(guān)系．（不用說理）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；角的加法；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：92引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8
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