2022-2023學年河北省邯鄲市永年區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，同一平面內經過直線l外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：615引用：4難度：0.5

  解析

• 2．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＞-2y

  C．x-y＜0

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：229引用：6難度：0.8

  解析

• 3．利用加減消元法解方程組

  2 x + 3 y = 6 ①

  5 x - 2 y = 9 ②

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．要消去x,可以將①×5+②×2

  B．要消去y,可以將①×5-②×3

  C．要消去x,可以將①×5-②×2

  D．要消去y,可以將①×2-②×3
  組卷：1179引用：8難度：0.5

  解析

• 4．點P為直線l外一點，點A，B，C在直線l上，若PA=4cm,PB=6cm,PC=8cm,則點P到直線l的距離是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．不大于4cm

  D．6cm
  組卷：491引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知三角形兩邊的邊長分別為3，4，則第三邊長度的取值范圍在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若a=0.4²，b=-4^-2，

  c

  =

  （

  -

  1

  4

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  4

  ）

  0

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．c＜d＜a＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：1095引用：4難度：0.5

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• 7．電信詐騙是指通過電話、網絡和短信方式，編造虛假信息，設置騙局，對受害人實施遠程、非接觸式詐騙，誘使受害人打款或轉賬的犯罪行為．相關資料顯示，2022年全國電信詐騙金額總數達到2萬億人民幣．這里的數字“2萬億”用科學記數法表示為（　　）

  A．2×1011

  B．2×1012

  C．2×1013

  D．2×1014
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 8．已知關于x,y的二元一次方程3x-2y=t,其取值如表，則p的值為（　　）
  

  x	m	m+2
  y	n	n-2
  t	5	p

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：705引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（6道題，共58分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

• 25．某超市用1500元購進了甲、乙兩種文具，已知甲種文具進價為每個15元，乙種文具進價為每個18元，超市在銷售時甲種文具售價為每個20元，乙種文具售價為每個26元，全部售完后共獲利600元．
  （1）求這個超市購進甲、乙兩種文具各多少個；
  （2）若該超市以原價再次購進甲、乙兩種文具，且購進甲種文具的數量不變，而購進乙種文具的數量是第一次的2倍，乙種文具按原售價銷售，而甲種文具降價銷售，當兩種文具銷售完畢時，要使再次購進的文具獲利不少于920元，則甲種文具的最低售價每個應為多少元？
  組卷：947引用：11難度：0.6

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• 26．（1）問題提出：如圖①所示，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數．小米同學看過圖形立即求出：∠APC=110°．請你寫出他的推理依據：如圖②所示，過點P作PE∥AB．
  因為AB∥CD，所以PE∥AB∥CD（

  ），
  所以∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°（

  ），
  因為∠PAB=130°，∠PCD=120°，所以∠APE=50°，∠CPE=60°，
  所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°（

  ）；
  （2）問題遷移：如圖③所示，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A，B兩點之間運動時，設∠ADP=α，∠BCP=β，則∠CPD，α，β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如圖④所示，如果點P在A，B兩點外側運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你寫出∠CPD，α，β之間的數量關系．（不用說理）
  組卷：92引用：3難度：0.5

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