已知函數f（x）=x²+ax+lnx,a∈R．
（1）若a=1，求函數在（1，2）處的切線方程；
（2）若存在實數x₁，x₂，使f′（x₁）+f'（x₂）=0，且x₂＜x₁＜3x₂，求f（x₁）-f（x₂）的取值范圍．

【答案】（1）y=4x-2．
（2）（-

+ln2，0）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.6

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；
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A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
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3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
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