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2022-2023學年浙江省杭州市六縣九校聯盟高二（下）期中數學試卷

發布：2024/12/14 23:0:1

1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜2}，若A∩B=（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|-1＜x＜2}
組卷：331引用：7難度：0.8
解析
2．過點A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　　）
A．x-2y+4=0 B．2x+y-7=0 C．2x-y-1=0 D．x+2y-8=0
組卷：313引用：6難度：0.8
解析
3．在等差數列{a_n}中，若
a
1
+
a
5
+
a
9
=
π
2
，則sin（a₄+a₆）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．0 D．
3
2
組卷：121難度：0.8
解析
4．若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，則
|
a
+
2
b
|
等于（　　）
A．
3
B．
2
3
C．4 D．12
組卷：1321引用：24難度：0.7
解析
5．已知m,l是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列條件可以推出α⊥β的是（　?。?/h2>
A．m⊥l,m?β，l⊥α B．m⊥l,α∩β=l,m?α
C．l⊥α，m∥l,m∥β D．m∥1，m⊥α，l⊥β
組卷：90難度：0.7
解析
6．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x,則f（x）在R上的表達式是（　?。?/h2>
A．y=x（x-2） B．y=|x|（x-1） C．y=|x|（x-2） D．y=x（|x|-2）
組卷：117引用：1難度：0.7
解析

7．設公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，則有S_k，S_2k-S_k，
S
3
k
-
S
2
k
，…，
（
k
∈
N
*
）
成等差數列．類比上述性質，若公比不為1的等比數列{b_n}的前n項積為T_n，則有（　?。?/h2>

A．T_k，T_2k+T_k，T_3k+T_2k，…，（k∈N^*）成等比數列

B．T_k，

，

，…，（k∈N^*）成等比數列

C．T_k，T_2k?T_k，T_3k?T_2k，…，（k∈N^*）成等比數列

D．T_k，T_2k-T_k，T_3k-T_2k，…，（k∈N^*）成等比數列

組卷：26引用：1難度：0.7

21．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
3
，且過
（
3
，
2
）
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m與雙曲線C交于PQ兩點，M是C的右頂點，且直線MP與MQ的斜率之積為
-
2
3
，證明：直線PQ恒過定點，并求出該定點的坐標．
組卷：170引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=x²+ax+lnx,a∈R．
（1）若a=1，求函數在（1，2）處的切線方程；
（2）若存在實數x₁，x₂，使f′（x₁）+f'（x₂）=0，且x₂＜x₁＜3x₂，求f（x₁）-f（x₂）的取值范圍．
組卷：85引用：1難度：0.6
解析

A．m⊥l,m?β，l⊥α	B．m⊥l,α∩β=l,m?α
C．l⊥α，m∥l,m∥β	D．m∥1，m⊥α，l⊥β