2023年北京市房山區中考數學一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．四棱錐

  C．三棱柱

  D．正方體
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 2．中國立足本國國情、糧情，實施新時期國家糧食安全戰略，走出了一條中國特色糧食安全之路．2022年我國全年糧食產量68653萬噸，比上年增加368萬噸，增產0.5%．將686530000用科學記數法表示應為（　　）

  A．68653×104	B．0.68653×109
  C．6.8653×108	D．6.9×108
  組卷：94引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EF，FA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：413引用：3難度：0.9

  解析

• 4．實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，實數c滿足a+c=0，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b＞c

  B．|a|＞b

  C．bc＜0

  D．|c|＞|a|
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直尺和三角板如圖擺放，∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：435引用：12難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中，直線l為該圖形的對稱軸的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：3難度：0.9

  解析

• 7．同時拋擲面值為1角，5角，1元的三枚質地均勻的硬幣，則三枚硬幣都正面向上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：146引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，在邊長為4的等邊△ABC中，點D在BC邊上，設BD的長度為自變量x,以下哪個量作為因變量y,使得x,y符合如圖2所示的函數關系（　　）

  A．△ABD的面積

  B．△ABD的周長

  C．△ACD的面積

  D．△ACD的周長
  組卷：541引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1107引用：67難度：0.9

  解析

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，正方形ABCD中，點E是邊BC上的一點，連接AE，將射線AE繞點A逆時針旋轉90°交CD的延長線于點F，連接EF，取EF中點G，連接DG．
  （1）依題意補全圖形；用等式表示∠ADG與∠CDG的數量關系，并證明；
  （2）若DG=

  2

  DF，用等式表示線段BC與BE的數量關系，并證明．
  組卷：1126引用：3難度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于直線l：y=kx+b（k≠0）和點P，給出如下定義：
  將點P向右（k＞0）或向左（k＜0）平移|k|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P′，將點P′關于y軸對稱點Q稱為點P關于直線l的“平移對稱點”．
  （1）如圖，已知直線l為y=x-1．
  ①點A坐標為（1，2），則點A關于直線l的“平移對稱點”坐標為

  ；
  ②在直線l上是否存在點B，使得點B關于直線l的“平移對稱點”還在直線l上？若存在求出點B的坐標，若不存在請說明理由；
  （2）已知直線m：y=-x+b,b＞0，若以點T（t,0）為圓心，1為半徑的圓上存在一點P，使得點P關于直線m的“平移對稱點”在直線m上，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：668引用：1難度：0.3

  解析