【方法歸納】同學們，我們在學完勾股定理的證明后發現：運用“同一圖形的面積的不同表示方式”可以用來探究線段之間的關系．今天，我們來嘗試用這種方法來解決以下問題．
（1）【小試牛刀】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，BD⊥AC于點D，則BD=125125．
（2）【學有所用】如圖2，△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=20，M是底邊BC上的任意一點，且M到AB、AC的距離分別為h1、h2．請問：h1+h2是定值嗎？如果是，求出這個值；如果不是，說明理由．
（3）【拓展升華】在平面直角坐標系中，三個點A（-6，0），B（4，0），C（0，8），M為直線BC上一點，且到AC的距離為3．求點M的坐標．
?
12
5
12
5
【考點】三角形綜合題．
【答案】
12
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/8 7:0:2組卷：233引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1767引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發布：2024/12/23 15:0:1組卷：187引用：3難度：0.1