2023-2024學年陜西省西安交大附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 4 3

  B． 7

  C．3.14

  D． 4
  組卷：453引用：12難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．1，1， 2

  D．7，15，17
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

• 3．

  -

  2

  的倒數是（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：448引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．25的平方根是5

  B．3是9的一個平方根

  C．負數沒有立方根

  D．立方根等于它本身的數是0，1
  組卷：765引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖是圍棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的坐標為（-3，-1），白棋④的坐標為（-2，-5），則黑棋①的坐標為（　　）

  A．（-1，-4）

  B．（1，-4）

  C．（3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：305引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在長方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，則△ABE的周長等于（　　）

  A．4.83

  B．4 2

  C．2 2 +2

  D．3 2 +2
  組卷：798引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知A點的坐標為（

  a

  +1，-3），則點A所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：169引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．在一次函數的學習中，我們經歷了“畫出函數的圖象——根據圖象研究函數的性質——運用函數的性質解決問題”的學習過程．根據以上學習經驗，解決下面的問題對于函數y=-2|x|+2．
  （1）下表是x與y的幾組對應值．
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	-6	-4	m	0	2	0	-2	n	…

  m=

  ，n=

  ．
  （2）在如圖網格中，建立適當的平面直角坐標系，以表中各組對應值為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點，并畫出該函數的圖象；
  （3）小明同學通過圖象得到了以下性質，其中正確的有

  （填序號）；
  ①當x＜0時，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y隨x的增大而減小；
  ②當x=0時，此函數有最大值為2；
  ③此函數的圖象關于y軸對稱．
  （4）已知點A（-3，-1）、B（-3，3），函數y=-2|x|+2的圖象與x軸交于點P，求△ABP的面積．
  
  組卷：234引用：1難度：0.5

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• 23．【方法歸納】同學們，我們在學完勾股定理的證明后發現：運用“同一圖形的面積的不同表示方式”可以用來探究線段之間的關系．今天，我們來嘗試用這種方法來解決以下問題．
  （1）【小試牛刀】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，BD⊥AC于點D，則BD=

  ．
  （2）【學有所用】如圖2，△ABC中，AB=AC=8，S_△ABC=20，M是底邊BC上的任意一點，且M到AB、AC的距離分別為h₁、h₂．請問：h₁+h₂是定值嗎？如果是，求出這個值；如果不是，說明理由．
  （3）【拓展升華】在平面直角坐標系中，三個點A（-6，0），B（4，0），C（0，8），M為直線BC上一點，且到AC的距離為3．求點M的坐標．
  ?
  組卷：232引用：1難度：0.4

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