如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD，其中A（1，0）、B（4，0）、C（4，2）、D（1，2），定義如下：若點P關于直線l的對稱點P'在矩形ABCD的邊上，則稱點P為矩形ABCD關于直線l的“關聯點”，
（1）已知點P1（-1，2）、點P2（-2，1）、點P3（-4，1），點P2（-3，-1）中是矩形ABCD關于y軸的關聯點的是 P1，P3P1，P3；
（2）⊙O的圓心O（-72，1）半徑為32，若⊙O上至少存在一個點是矩形ABCD關于直線x=t的關聯點，求t的取值范圍；
（3）⊙O的圓心O（m,1）（m＜0）半徑為r,若存在t值使⊙O上恰好存在四個點是矩形ABCD關于直線x=t的關聯點，寫出r的取值范圍，并寫出當r取最小值時t的取值范圍（用含m的式子表示）．
7
2
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1，P3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 11:0:1組卷：360難度：0.2
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1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個交點為B，點C是⊙M上的一個動點，且位于x軸上方，連接BC，AC，點D是AC的中點，連接OD．給出4個說法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當線段OD取得最大值時，點D的坐標為（1，1+）；④當點C在3上運動時，點D的運動路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ）322發布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（ ?。?/h2>發布：2025/6/1 16:0:1組卷：3464引用：17難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點O，以O為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相切于點D，且AC=AD，連接OA交⊙O于點E，連接CE并延長，交AB于點F．
（1）求證：AC是⊙O切線；
（2）若AC=8，sin∠CAB=，求⊙O半徑；35
（3）在（2）的條件下，求CE2．發布：2025/6/1 13:0:1組卷：677引用：4難度：0.1