如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足CFFD=13，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=52；④S△DEF=45．
其中正確的是（ ）
CF
FD
1
3
5
2
5
【考點】圓的綜合題．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 16:0:1組卷：3465引用：17難度：0.2
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1．在平面直角坐標系xOy中，O、M、P三點不在同一條直線上，將線段OM平移得到線段PP1，（其中P，P1分別是O，M的對應點），延長PO至P2，使得OP2=2OP，連接P1P2，交OM于點Q，稱Q為點P關于線段OM的關聯點．
（1）如圖，點M（1，2），P（2，0），點Q為點P關于線段OM的關聯點．
①在圖中畫出點Q；
②求證：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半徑為1，M是⊙O上一動點，O，M，P三點不在同一條直線上，OP=3，點P關于線段OM的關聯點為Q．求P2Q的取值范圍．發布：2025/6/3 3:30:2組卷：212引用：1難度：0.4 -
2．在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC，OD分別與OA，OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動，讓扇形COD繞點O逆時針旋轉（即圖2旋轉方式），線段AC，BD也隨之變化，設旋轉角為α．（0＜α≤360°）
發現：（1）當OC∥AB時，旋轉角α=度；
（2）線段AC與BD的數量關系是 ；
應用：（3）當A，C，D三點共線時，求BD的長．
發布：2025/6/3 6:30:2組卷：30引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在⊙C中，ED為直徑，點A為直徑ED延長線上一點，點B為⊙C上一點，連接AB，且AB為⊙C切線，連接BD，BE．
（1）如圖1，當AB=8，ED=12時，求AE的長；
（2）如圖2，若tan∠BAE=，作∠BAE的平分線AF，且與BE交于點F；若AF=2，求⊙C的半徑．34發布：2025/6/3 1:0:1組卷：151引用：1難度：0.1