材料1：過對互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．
材料2：既有外接圓，又有內切圓的四邊形叫做雙心四邊形．請根據材料解決以下問題：
（1）判斷下列說法是否正確．
①菱形一定是雙心四邊形 錯誤錯誤．
②矩形不一定是雙心四邊形 正確正確．
③正方形一定是雙心四邊形 正確正確．
（2）如圖，任意畫一個圓，設圓心為O，然后在圓中任意作兩條互相垂直相交的弦EF和GH，再過這些弦的端點作圓O的切線，所得切線圍成一個四邊形ABCD．
①求證：四邊形ABCD是雙心四邊形；
②求證：AE?CF=DG?BH．
【考點】圓的綜合題．
【答案】錯誤；正確；正確
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠ADC=∠ABC．
（1）如圖1，求證：AC為⊙O的直徑；
（2）如圖2，過點C作CD的垂線交AB于點E，G為BC上一點，連接EG，并延長交DC延長線于點F，若EG=GC，AE=2FG，求證：AD=DF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作⊙O的切線，在切線上取一點L，使LA=AC，連接LC，在⊙O上取一點Q，連接AQ并延長交LC于點P，使PC=2PL，連接LQ和QC，點N和點M分別在AD和DC邊上，若AN=CM，AM和CN相交于點K，且∠AKC+∠LQP=180°，DM=5，△AMC的面積是，求CF的長．3252
發布：2025/5/30 1:30:1組卷：204引用：2難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC、BD交于點E，連接AO，交BD于點F，AB=BF．
（1）如圖（1）求證：∠ACD=2∠ACB；
（2）如圖（2）若AO∥BC，求證：AC=CD；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，作EG∥AO交CD于點G，OM⊥DC于點M，若5CG=6GM，OM=10，求線段OF的長．發布：2025/5/29 23:30:1組卷：119引用：1難度：0.1 -
3．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點A，B，點⊙O的半徑為4．
（1）如圖1，若∠MPN=90°，則AP=；
（2）如圖2，∠MPN=60°，求AP的長度；
（3）已知C是⊙O上的動點．若∠ACB=2∠APB，請直接寫出劣弧的長度．?AB發布：2025/5/30 0:0:1組卷：52引用：4難度：0.3