已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,且AB2=AB?AC+BA?BC+CA?CB．
（1）判斷△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍；
（2）如圖，三角形ABC的頂點A、C分別在l1、l2上運動，AC=2，BC=1，若直線l1⊥直線l2，且相交于點O，求O，B間距離的取值范圍．
AB
AB
AC
BA
BC
CA
CB
【考點】平面向量的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：8難度：0.3
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1．已知
=（1，0），a=（-b，-32），12=（c，-32），x12+ya+zb=（1，1），則x2+y2+z2的最小值．c發布：2024/12/29 13:0:1組卷：193引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，||=3，|AB|=2，BC=e1，AB|AB|=e2，AD|AD|與AB的夾角為AD．π3
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3．對于空間向量
，定義m=（a,b,c），其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個數的最大值．||m||=max{|a|，|b|，|c|}
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②當0≤x≤4，寫出的最小值及此時x的值；||a-b||
（Ⅱ）設，a=（x1，y1，z1），求證：b=（x2，y2，z2）；||a+b||≤||a||+||b||
（Ⅲ）在空間直角坐標系O-xyz中，A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，2），點Q是△ABC內部的動點，直接寫出的最小值（無需解答過程）．||OQ||發布：2024/10/21 12:0:1組卷：94引用：2難度：0.3