2015-2016學(xué)年安徽省六安一中高一（下）第十六次周測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．從2006名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用以下方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2006名學(xué)生中剔除6名，再從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名．則其中學(xué)生甲被剔除和被選取的概率分別是（　　）

  A． 3 1003 ， 1 40	B． 3 1000 ， 1 40
  C． 3 1003 ， 25 1003	D． 3 1000 ， 25 1003
  組卷：356引用：5難度：0.9

  解析

• 2．現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗(yàn)，則所抽到的個(gè)體編號(hào)可能是（　　）

  A．5，10，15，20，25，30	B．2，14，26，28，42，56
  C．5，8，31，36，48，54	D．3，13，23，33，43，53
  組卷：87引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，向量

  a

  與

  b

  夾角為120°，且|

  b

  |=2|

  a

  |，則向量

  a

  與

  c

  的夾角為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：194引用：24難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上一點(diǎn)，DC=2BD，則

  AD

  ?

  BC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． - 7 4

  C． 5 2

  D． - 8 3
  組卷：462引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v₃的值為（　　）

  A．27

  B．11

  C．109

  D．36
  組卷：293引用：26難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（

  π

  2

  ）=-

  2

  3

  ，則f（0）=（　　）
  

  A．- 2 3

  B．- 1 2

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：1374引用：41難度：0.7

  解析

• 7．已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　　）
  

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：13引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 20．已知向量

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  3

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,-

  1

  ）

  
  （1）當(dāng)

  a

  ∥

  b

  時(shí)，求2cos²x-sin2x的值；
  （2）求

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  b

  在

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上的值域．
  組卷：369引用：24難度：0.5

  解析

• 21．已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且

  AB

  ²=

  AB

  ?

  AC

  +

  BA

  ?

  BC

  +

  CA

  ?

  CB

  ．
  （1）判斷△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍；
  （2）如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)A、C分別在l₁、l₂上運(yùn)動(dòng)，AC=2，BC=1，若直線l₁⊥直線l₂，且相交于點(diǎn)O，求O，B間距離的取值范圍．
  組卷：346引用：8難度：0.3

  解析