已知一次函數(shù)y1=ax-1（a為常數(shù)）與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y2=6x交于B、C兩點，B點的橫坐標為-2．
（1）求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；
（2）已知點C的橫坐標為3，請根據(jù)圖象寫出當y1＜y2時對應自變量x的取值范圍；
（3）若點B與點D關于原點成中心對稱，求出△ACD的面積；
（4）在平面內是否存在一點P，使以點O，B，C，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
y
2
=
6
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=x-1，圖象見解答；
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5 -
2．如圖1，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．kx
（1）當點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3