2022-2023學年河南省南陽市內鄉縣八年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．某學校為培養學生的節約意識，在暑期開展了“節約用水，從我做起”的主題活動，開學后從七年級300名學生中選出20名學生統計各自家庭一個月的節水情況，結果如表：則這組數據的眾數是（ ）
節水量/m3 0.20 0.25 0.3 0.4 0.50 家庭數/個 2 4 4 8 2 組卷：80引用：4難度：0.5 -
2．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是科學家汪淼發明的一種具有超高強度納米絲的”飛刃”，已知“飛刃”的直徑為0.0000009mm,用科學記數法表示為9×10nmm,其中n為（ ）
組卷：81引用：5難度：0.8 -
3．若a=-2-2，
，b=（-12）-2，則下列關系正確的是（ ）c=（-12）0組卷：413引用：6難度：0.7 -
4．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．則下列結論不正確的是
?（ ）組卷：250引用：5難度：0.5 -
5．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據：
下列說法正確的是（ ）支撐物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑的時間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：351引用：5難度：0.8 -
6．某種玻璃原材料需在0℃環境保存，取出后勻速加熱至600℃高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會逐漸降低至室溫（30℃），加熱和降溫過程中可以對玻璃進行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于480℃．玻璃溫度y（℃）與時間x（min）的函數圖象如下，降溫階段y與x成反比例函數關系，根據圖象信息，以下判斷正確的是（ ）組卷：370引用：5難度：0.8 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E、F是對角線AC上的點．下列條件中，不能判定四邊形BEDF是平行四邊形的是（ ）組卷：484引用：7難度：0.6 -
8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，∠CAD=20°，則∠HDB的度數是（ ）組卷：54引用：1難度：0.5
三、解答題（共75分）
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23．如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O
簡單應用：
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是；
（2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′=°；
（3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說明理由．
組卷：448引用：8難度：0.5 -
24．已知一次函數y1=ax-1（a為常數）與x軸交于點A，與反比例函數交于B、C兩點，B點的橫坐標為-2．y2=6x
（1）求出一次函數的解析式并在圖中畫出它的圖象；
（2）已知點C的橫坐標為3，請根據圖象寫出當y1＜y2時對應自變量x的取值范圍；
（3）若點B與點D關于原點成中心對稱，求出△ACD的面積；
（4）在平面內是否存在一點P，使以點O，B，C，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：76引用：1難度：0.7