觀察下列算式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025…．
（1）可猜想；75²=
5625
5625
；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運算規(guī)律：
（10n+5）²=100n（n+1）+25
（10n+5）²=100n（n+1）+25
；
（3）請用所學知識說明（2）所寫等式的正確性．

【答案】5625；（10n+5）²=100n（n+1）+25

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：2難度：0.7

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1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式
．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個數(shù)是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個單項式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

1．觀察下列各式：①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式．（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．