如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，12）的直線AC與直線OA相交于點A（8，4）．
（1）求直線AC的表達式；
（2）求△OAC的面積；
（3）動點M在射線OA上運動，是否存在點M，使△OBM的面積與△OAC的面積相等，若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+12；
（2）48；
（3）（16，8）．
（2）48；
（3）（16，8）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：399引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標．GH=52發布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉60°得到點R，點R叫做線段PQ關于點P的“完美點”．
例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“完美點”．
在平面直角坐標系xOy中．
（1）已知點A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關于點O的“完美點”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“完美點”，點F是線段EO關于點E的“完美點”．當線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1 -
3．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區域．下面四個結論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標不可能位于區域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標可能位于區域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標位于區域Ⅲ中；
④圖中點M所對應等腰三角形的底邊比點N所對應等腰三角形的底邊長．
所有正確結論的序號是（ ?。?/h2>發布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2