在愛心義賣活動中，某班的店鋪準備義賣小蛋糕．當每個小蛋糕的售價定為6元時，平均每小時的銷售數(shù)量為30個．細心的小亮發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，平均每小時的銷售數(shù)量就會減少2個，但售價不能超過10元．
（1）若小蛋糕的售價在6元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價，兩次漲價后的售價為8.64元，且每次漲價的百分率均相同，求漲價的百分率是多少；
（2）若平均每小時的銷售總額為216元，求此時小蛋糕的售價定為多少元．
【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）漲價的百分率是20%；
（2）此時小蛋糕的售價定為9元．
（2）此時小蛋糕的售價定為9元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：649引用：3難度：0.5
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1．永佳超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：1231引用：11難度：0.6 -
2．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2的一元二次方程通過圖解法能得到其中的一個正根：如圖，先畫Rt△ACB，使∠ACB=90°，BC=，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=a2，連結(jié)CD，那么圖中某條線段的長就是一元二次方程的其中一個正根．a2
（1）用含a,b的代數(shù)式表示AD的長．
（2）圖中哪條線段的長是一元二次方程x2+ax=b2的一個正根？請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：204引用：1難度：0.5 -
3．我省某農(nóng)業(yè)合作社以原價為5元每千克對外銷售某種蘋果．為了減少庫存，決定降價銷售，經(jīng)過兩次降價后，售價為每千克3.2元．
（1）求平均每次降價的百分率；
（2）某超市計劃從該農(nóng)業(yè)合作社購進一批該種蘋果（大于300千克），由于購買量較大，合作社在每千克3.2元的基礎(chǔ)上決定再給予兩種優(yōu)惠方案：
方案一：不超過300千克的部分不打折，超過300千克的部分打八折；
方案二：每千克優(yōu)惠0.4元．
則該超市選擇哪種方案更合算，請說明理由（只能選一種）．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：757引用：3難度：0.7
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