2022-2023學年山東省煙臺市棲霞市八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． - 4 × - 9 = - 2 × （ - 3 ） = 6	B． 6 ÷ 3 = 3
  C． 3 + 2 3 = 5 3	D． 4 2 - 2 = 3 2
  組卷：441引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，則下列說法準確的是（　　）

  A．當OA=OC時，平行四邊形ABCD為矩形

  B．當AB=AD時，平行四邊形ABCD為正方形

  C．當∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD為菱形

  D．當AC⊥BD時，平行四邊形ABCD為菱形
  組卷：803引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，且k為非負整數(shù)，則符合條件的k的個數(shù)為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

• 4．大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1859引用：20難度：0.6

  解析

• 5．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日在卡塔爾舉辦開幕賽，為了迎接世界杯，某市舉行了足球邀請賽，規(guī)定參賽的每兩支球隊之間比賽一場，共安排了45場比賽．設(shè)比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 45	B．x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  組卷：567引用：7難度：0.6

  解析

• 6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-2a

  D．2b
  組卷：2353引用：16難度：0.7

  解析

• 7．正方形ABCD的對角線長為

  2

  2

  ，則其周長為（　　）

  A．8

  B． 4 2

  C． 8 2

  D．16
  組卷：169引用：3難度：0.6

  解析

• 8．小明用地理中所學的等高線的知識在某地進行野外考查，他根據(jù)當?shù)氐匦萎嫵隽恕暗雀呔€示意圖”，如圖所示（注：若某地在等高線上，則其海拔就是其所在等高線的數(shù)值；若不在等高線上，則其海拔在相鄰兩條等高線的數(shù)值范圍內(nèi)），若A，B，C三點均在相應(yīng)的等高線上，且三點在同一直線上，則

  AB

  AC

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 5

  D．2
  組卷：1163引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．在愛心義賣活動中，某班的店鋪準備義賣小蛋糕．當每個小蛋糕的售價定為6元時，平均每小時的銷售數(shù)量為30個．細心的小亮發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，平均每小時的銷售數(shù)量就會減少2個，但售價不能超過10元．
  （1）若小蛋糕的售價在6元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價，兩次漲價后的售價為8.64元，且每次漲價的百分率均相同，求漲價的百分率是多少；
  （2）若平均每小時的銷售總額為216元，求此時小蛋糕的售價定為多少元．
  組卷：649引用：3難度：0.5

  解析

• 24．（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：

  DP

  BQ

  =

  PE

  QC

  ；
  （2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
  ①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
  ②如圖3，求證：MN²=DM?EN．
  
  組卷：4797引用：32難度：0.5

  解析