已知x為實數，且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x=11．
【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3622引用：13難度：0.5
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1．解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，利用整體思想和換元法可設x2-1=y,則原方程可化為：．
發布：2025/5/30 1:30:1組卷：148引用：2難度：0.7 -
2．請你先認真閱讀下列材料，再參照例子解答問題：
已知（x+y-3）（x+y+4）=-10，求x+y的值；
解：設x+y=t,則原方程可變形為（t-3）（t+4）=-10．即t2+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0得t1=-2，t2=1，
∴x+y=-2或x+y=1．
已知（x2+y2-2）（x2+y2-3）=12，求x2+y2的值．發布：2025/5/31 4:0:1組卷：459引用：1難度：0.5 -
3．請閱讀下列材料：
問題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，小明的做法是將x2-1視為一個整體，然后設x2-1=y,則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，解得x=±；2
當y=4時，x2-1=4，解得x=±．5
綜合，可得原方程的解為x1=，x2=-2，x3=2，x4=-5．5
請你參考小明的思路，解下列方程：x4-4x2-5=0．發布：2025/6/1 10:30:1組卷：115引用：2難度：0.7