如圖，已知AB∥CD，現將一個直角△PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F．
（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，探索∠PFD與∠AEM的數量關系，并說明理由；
（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，試探索∠PFD與∠AEM的數量關系（不需要說明理由）；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠PFD+∠AEM=90°；理由見解答；
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：111引用：3難度：0.4
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（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF之間的關系；
（2）如圖2，在（1）的條件下，請說明∠EPF和∠EQF之間的關系；
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