如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．
（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF之間的關(guān)系；
（2）如圖2，在（1）的條件下，請(qǐng)說明∠EPF和∠EQF之間的關(guān)系；
（3）如圖3，已知∠BEQ=13∠BEP，∠DFQ=13∠DFP，則∠P與∠Q有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由.
1
3
∠
BEP
∠
DFQ
=
1
3
∠
DFP
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠EPF+2∠EQF=360°；
（3）∠P+3∠Q=360°．
（2）∠EPF+2∠EQF=360°；
（3）∠P+3∠Q=360°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：12引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖①是長方形紙帶，∠CFE=55°，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿GE折疊成圖③，則圖③中∠DEF的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：2413引用：10難度：0.6 -
2．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB=∠CFD，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：712引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，且AB⊥BC．
（1）填空：∠A=，∠D=；
（2）點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，DP，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AP，∠APD，∠CDP三者之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）點(diǎn)E為射線BC上一任意一點(diǎn)，連接AC，AE，若∠BAC=45°，作∠DAE的平分線AF，交射線BC于點(diǎn)F，作∠AEC的平分線EG，交直線AD于點(diǎn)G，是否存在角度x°，使得當(dāng)∠BAE=x°時(shí)，有∠GEF=k∠DAF（其中k為不超過10的正整數(shù)）？若存在，求出x的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：93引用：2難度：0.5