如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，BC=23，∠BOC=60°，D為BC中點(diǎn)．某反比例函數(shù)過點(diǎn)D，且與直線OC交于點(diǎn)E．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為 （2，6）（2，6）．
（2）好奇的小明在探索一個(gè)新函數(shù)．若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)Q，交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)R．若y′=PQ+PR，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x.y′關(guān)于x的圖象如圖2．
①求y′與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．
（3）已知1＜x＜4
①若關(guān)于x的方程x2-4x-m=0有解，求m的取值范圍．小明思考過程如下：
由x2-4x-m=0得m=x2-4x,m是關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)x的范圍可以求出m的取值范圍，請(qǐng)你完成解題過程．
②若關(guān)于x的方程6x2-mx+26=0有解，求直接寫出m的取值范圍．
3
2
6
2
6
6
6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（，）
2
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：476引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：191引用：2難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)
與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，線段A'C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．y=12x2+bx+c
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）①求證：△OCD∽△A'BD；
②求的最小值．DBBA發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：300引用：2難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)
在拋物線上．D（-3，52）
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖①，點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方，若∠PDC=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，E為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，射線OE與線段AD交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，求的最大值．MNOM發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1691引用：11難度：0.1
相關(guān)試卷