2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

一．選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2026引用：200難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x+y=2xy

  B．x2?x3=x6

  C．2x6÷x2=2x4

  D．4x-5x=-1
  組卷：240引用：5難度：0.8

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• 3．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別（　　）
  

  年齡（歲）	14	15	16	17	18
  人數(shù)（人）	1	4	3	2	2

  A．15，16

  B．15，15

  C．15，15.5

  D．16，15
  組卷：265引用：7難度：0.7

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• 4．國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息：截至2022年5月27日，31個(gè)省（自治區(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次，用科學(xué)記數(shù)法表示33億是（　　）

  A．3.3×108

  B．33×108

  C．3.3×109

  D．3.3×1010
  組卷：332引用：9難度：0.9

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• 5．已知∠α=76°22′，則∠α的補(bǔ)角是（　　）

  A．103°38′

  B．103°78′

  C．13°38′

  D．13°78′
  組卷：772引用：6難度：0.7

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• 6．已知一個(gè)底面半徑為3cm的圓錐，它的母線長是5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　　）cm²．

  A．15π

  B．45π

  C．30π

  D．20π
  組卷：349引用：4難度：0.7

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• 7．北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，售價(jià)如圖所示．小明媽媽一共買10件禮品，總共花費(fèi)不超過900元，如果設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是（　　）

  A．100x+80（10-x）＞900	B．100x+80（10-x）＜900
  C．100x+80（10-x）≥900	D．100x+80（10-x）≤900
  組卷：356引用：12難度：0.7

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• 8．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為4，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為b,⊙A的半徑為2，要使點(diǎn)B在⊙A內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

  A．b＞2

  B．b＞6

  C．b＜2或b＞6

  D．2＜b＜6
  組卷：533引用：5難度：0.7

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三．解答題（本題共8小題，共66分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，BC=2

  3

  ，∠BOC=60°，D為BC中點(diǎn)．某反比例函數(shù)過點(diǎn)D，且與直線OC交于點(diǎn)E．
  （1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ．
  （2）好奇的小明在探索一個(gè)新函數(shù)．若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)Q，交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)R．若y′=PQ+PR，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x.y′關(guān)于x的圖象如圖2．
  ①求y′與x之間的函數(shù)關(guān)系式．②寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．
  （3）已知1＜x＜4
  ①若關(guān)于x的方程x²-4x-m=0有解，求m的取值范圍．小明思考過程如下：
  由x²-4x-m=0得m=x²-4x,m是關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)x的范圍可以求出m的取值范圍，請你完成解題過程．
  ②若關(guān)于x的方程

  6

  x²-mx+2

  6

  =0有解，求直接寫出m的取值范圍．
  組卷：476引用：3難度：0.1

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（-8，4）、C（0，4）．將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA'B'C'，此時(shí)直線OA'、直線B'C'分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．
  
  （1）四邊形OABC的形狀是

  ，當(dāng)α=90°時(shí)，

  BP

  PQ

  的值是

  ；
  （2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA’B’C’的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求

  BP

  PQ

  的值；
  ②如圖3，當(dāng)四邊形OA’B’C’的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
  （3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使得

  BP

  =

  1

  2

  BQ

  ，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：328引用：4難度：0.1

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