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          如圖,PA是⊙O的切線,切點為A,AC是⊙O的直徑,連接OP交⊙O于E.過A點作AB⊥PO于點D,交⊙O于B,連接BC,PB.
          (1)求證:PO∥BC;
          (2)求證:PB是⊙O的切線;
          (3)若
          cos
          PAB
          =
          10
          10
          BC
          =
          1
          ,求PO的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)5.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:626引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.
            (1)求證:AE是⊙O的切線;
            (2)若
            sin
            DBC
            =
            1
            2
            ,DE=1cm,求BD和弧CD的長.

            發布:2025/5/24 0:30:1組卷:275引用:5難度:0.5
          • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為弧BC的中點,過點D作DE⊥AC,垂足為AC的延長線上的點E.連接DA、DB.
            (I)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)延長ED交AB的延長線于F,若AD=DF,DE=
            3
            ,求⊙O的半徑.

            發布:2025/5/24 0:30:1組卷:701引用:6難度:0.6
          • 3.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD⊥CE,垂足為D,AC平分∠DAB.
            (1)求證:CE是⊙O的切線;
            (2)若AD=8,cos∠CAB=
            2
            3
            ,求AB的長.

            發布:2025/5/24 1:0:1組卷:135引用:1難度:0.6
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