2023年廣東省惠州市惠東縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：684引用：25難度：0.9

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• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國(guó)新冠病毒疫苗及接種費(fèi)用1500余億元，將數(shù)據(jù)1500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.5×109

  B．1.5×1010

  C．1.5×1011

  D．0.15×1012
  組卷：44引用：5難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．（a3b）?（ab2）=a4b3	B．3xy2-xy2=2xy2
  C．a(chǎn)5÷a2=a3	D．（-mn3）2=m2n5
  組卷：173引用：5難度：0.6

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• 4．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3019引用：41難度：0.8

  解析

• 5．2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，則本次比賽共有參賽隊(duì)伍（　　）

  A．8支

  B．9支

  C．10支

  D．11支
  組卷：345引用：5難度：0.8

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• 6．數(shù)據(jù)2，4，8，5，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　　）

  A．4.5、5

  B．5、4.5

  C．5、4

  D．5、5
  組卷：390引用：10難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1221引用：39難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過(guò)A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．
  （1）求證：PO∥BC；
  （2）求證：PB是⊙O的切線；
  （3）若

  cos

  ∠

  PAB

  =

  10

  10

  ，

  BC

  =

  1

  ，求PO的長(zhǎng)．
  組卷：626引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+c與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACPB面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若M是拋物線上一點(diǎn)，且∠MCB=∠ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1590引用：7難度：0.2

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