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2022-2023學年遼寧省鐵嶺市九年級（上）隨堂練習數學試卷（四）

發布：2024/7/26 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
2．在函數y=
k
x
（k＜0）的圖象上有A（1，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）三個點，則下列各式中正確的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：900引用：15難度：0.9
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（　　）
A．sinα=
4
5
B．cosα=
3
5
C．tanα=
4
3
D．tanα=
3
4
組卷：322引用：36難度：0.9
解析
4．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則
DE
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
3
2
C．
1
2
D．
2
2
組卷：387引用：7難度：0.9
解析
5．拋物線的函數表達式為y=3（x-2）²+1，若將x軸向上平移2個單位長度，將y軸向左平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數表達式為（　　）
A．y=3（x+1）²+3 B．y=3（x-5）²+3
C．y=3（x-5）²-1 D．y=3（x+1）²-1
組卷：3936引用：42難度：0.6
解析
6．在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數y=
k
x
和y=kx+3的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：10622引用：182難度：0.7
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AC交BC于點E，EF⊥BD于點F，則OE+EF的值為（　　）
A．
4
5
5
B．2 C．
5
2
D．2
3
組卷：1775引用：2難度：0.5
解析

8．拋物線y=x²-4x-4的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是（　　）

A．開口向上，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，8）

B．開口向上，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，-8）

C．開口向上，對稱軸是直線x=-2，頂點是（2，-8）

D．開口向下，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，8）

組卷：1502引用：9難度：0.8

解析

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七、（本題12分）

25．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點P是平面內不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
（1）觀察猜想
如圖1，當α=60°時，
BD
CP
的值是
，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是
．
（2）類比探究
如圖2，當α=90°時，請寫出
BD
CP
的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
（3）解決問題
當α=90°時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時
AD
CP
的值．
組卷：9483引用：25難度：0.1
解析

八、（本題14分）

26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經過點A（2，3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；
（3）點P在直線AB上方的拋物線上，當△PAB的面積最大時，直接寫出點P的坐標．
組卷：153引用：3難度：0.3
解析