已知函數
f
（
x
）
=
alnx
-
x
,
g
（
x
）
=
lnx
+
a
x
-
2
，
a
∈
R
．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）設h（x）=2g（x）-f（x），當a＞0時，若h（x）≥0對任意x∈（0，+∞）都成立，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）當a≤0時，函數g（x）在區間（0，+∞）上單調遞增；
當a＞0時，函數g（x）在區間（0，a）上單調遞減，在（a，+∞）上單調遞增．
（2）實數a的取值范圍是[2，e]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：75引用：3難度：0.4

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；
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x
1
?
x
2
＞
e
2
．
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已知函數f（x）=alnx-x,g（x）=lnx+ax-2，a∈R．（1）討論函數g（x）的單調性；（2）設h（x）=2g（x）-f（x），當a＞0時，若h（x）≥0對任意x∈（0，+∞）都成立，求實數a的取值范圍．