在研究問題“已知
3
a
+
7
b
+
c
=
4
a
-
b
-
3
c
=
8
，求a+b-c的值．”時，三個同學各提出了自己的看法．甲說：“三個未知數，兩個方程，條件不夠，不能求出abc的值，a+b-c的值很難確定．”；乙說：“是求a+b-c的值，可以把a+b-c看作一個整體，設a+b-c=m,應該可以求解”；丙說：“可以把其中一個未知數c當做已知量，三元一次方程組化為二元一次方程組，從而求出a,b的表達式，再求a+b-c的值”．
（1）根據他們的說法，請用合適的方法求a+b-c的值；
（2）若已知b≤c,你能確定c²+a-2b是否有最值？若有，請求出最值和相應的a、b、c的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.3

相似題

3．下面所示為教材中三元一次方程組的解題過程，請根據教材提供的做法和有關信息解決問題．

例1解方程組：
2
x
-
3
y
+
4
z
=
3
，
①
3
x
-
2
y
+
z
=
7
，
②
x
+
2
y
-
3
z
=
1
．
③

解由方程②，得z=7-3x+2y.??步驟一④
將④分別代入方程①和③，得
2
x
-
3
y
+
4
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
3
，
x
+
2
y
-
3
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
1
．
??
步驟二
整理，得
-
2
x
+
y
=
-
5
，
5
x
-
2
y
=
11
．

解這個二元一次方程組，得
x
=
1
y
=
3
，
代入④，得z=7-3-6=-2．
所以原方程組的解是
x
=
1
，
y
=
-
3
，
z
=
-
2
．

（1）其中的步驟二通過
法消去未知數z,將三元一次方程組轉化成了
．
（2）仿照以上思路解方程組，
x
+
2
y
-
z
=
4
2
x
+
y
+
z
=
5
3
x
+
4
y
+
z
=
10
消去字母z后得到的二元一次方程組為
．

發布：2025/6/7 17:0:1組卷：231引用：2難度：0.7

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