下面所示為教材中三元一次方程組的解題過程，請根據教材提供的做法和有關信息解決問題．

例1解方程組：
2
x
-
3
y
+
4
z
=
3
，
①
3
x
-
2
y
+
z
=
7
，
②
x
+
2
y
-
3
z
=
1
．
③

解由方程②，得z=7-3x+2y.??步驟一④
將④分別代入方程①和③，得
2
x
-
3
y
+
4
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
3
，
x
+
2
y
-
3
（
7
-
3
x
+
2
y
）
=
1
．
??
步驟二
整理，得
-
2
x
+
y
=
-
5
，
5
x
-
2
y
=
11
．

解這個二元一次方程組，得
x
=
1
y
=
3
，
代入④，得z=7-3-6=-2．
所以原方程組的解是
x
=
1
，
y
=
-
3
，
z
=
-
2
．

（1）其中的步驟二通過
代入消元（或代入），
代入消元（或代入），
法消去未知數z,將三元一次方程組轉化成了
二元一次方程組
二元一次方程組
．
（2）仿照以上思路解方程組，
x
+
2
y
-
z
=
4
2
x
+
y
+
z
=
5
3
x
+
4
y
+
z
=
10
消去字母z后得到的二元一次方程組為
3
x
+
3
y
=
9
2
x
+
3
y
=
7
或
x
+
y
=
3
x
+
3
y
=
5
或
3
x
+
3
y
=
9
4
x
+
6
y
=
14
等（答案不唯一）
3
x
+
3
y
=
9
2
x
+
3
y
=
7
或
x
+
y
=
3
x
+
3
y
=
5
或
3
x
+
3
y
=
9
4
x
+
6
y
=
14
等（答案不唯一）
．

【答案】代入消元（或代入），；二元一次方程組；

或

等（答案不唯一）

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 17:0:1組卷：231引用：2難度：0.7

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x
+
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+
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