如圖，已知△ABC是等邊三角形，在△ABC外有一點D，連接AD，BD，CD，將△ACD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE，AD與BE交于點F，∠BFD=97°．
（1）求∠ADC的大小；
（2）若∠BDC=7°，BD=3，CD=5，求AD的長．

【答案】（1）∠ADC=23°；
（2）AD=4．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2416引用：12難度：0.6

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1．如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB=120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP=2，∠MPN=60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．
（1）如圖一，當(dāng)PN與PO重合時，探索PE，PF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜60°），繼續(xù)探索PE，PF的數(shù)量關(guān)系，并求四邊形OEPF的面積．
發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：501引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點B旋轉(zhuǎn)到AB邊上的點D處，則旋轉(zhuǎn)角是
度．
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：14引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一點（點D與B、C不重合），連結(jié)AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE交AC于點F，連結(jié)CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）當(dāng)CF=BD時，求∠AFD的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：138引用：6難度：0.5
解析

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