【初步探究】
(1)把矩形紙片ABCD如圖①折疊,當點B的對應點B'在MN的中點時,填空:△EB'M ∽∽△B'AN(“≌”或“∽”).
【類比探究】
(2)如圖②,當點B的對應點B'為MN上的任意一點時,請判斷(1)中結論是否成立?如果成立,請寫出證明過程;如果不成立,請說明理由.
【問題解決】
(3)在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC中點,點P為線段AB上一個動點,連接EP,將△BPE沿PE折疊得到△B'PE,連接DE,DB',當△EB'D為直角三角形時,BP的長為 94或194或1.

9
4
9
4
【考點】相似形綜合題.
【答案】∽;或1
9
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/4/20 14:35:0組卷:805引用:9難度:0.2
相似題
-
1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別是AC,BC的中點,點P是射線DE上一點,連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉90°得到線段PM,連接AM,CM.
(1)如圖①,當點P與點D重合時,線段CM與PE的數量關系是 ,∠ACM=°;
(2)如圖②當點P在射線DE上運動時(不與點D,E重合),求的值;PECM
(3)連接PC,當△PCM是等邊三角形時,請直接寫出的值.ACCM發布:2025/5/23 0:30:1組卷:370引用:2難度:0.1 -
2.已知△ABC是等邊三角形,D是直線AB上的一點.
(1)問題背景:如圖1,點D,E分別在邊AB,AC上,且BD=AE,CD與BE交于點F,求證:∠EFC=60°;
(2)點G,H分別在邊BC,AC上,GH與CD交于點O,且∠HOC=60°.
①嘗試運用:如圖2,點D在邊AB上,且,求OHOG=43的值;ABBD
②類比拓展:如圖3,點D在AB的延長線上,且,直接寫出OHOG=256的值.ABBD發布:2025/5/23 1:0:1組卷:822引用:3難度:0.2 -
3.如圖1,AB=AC=2CD,DC∥AB,將△ACD繞點C逆時針旋轉得到△FCE,使點D落在AC的點E處,AB與CF相交于點O,AB與EF相交于點G,連接BF.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求證:AC∥FB;
(3)若點D,E,F在同一條直線上,如圖2,求的值.(溫馨提示:請用簡潔的方式表示角)ABBC發布:2025/5/23 1:0:1組卷:363引用:2難度:0.4