當前位置： 2022-2023學年陜西省西安市長安一中高二（上）學情檢測數學試卷> 試題詳情

我國古代數學名著《九章算術》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構造數列1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，
1
n
．①
第二步：將數列①的各項乘以n,得到數列（記為）a₁，a₂，a₃，…，a_n．則a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n=（　　）

A．n²

B．（n-1）²

C．n（n-1）

D．n（n+1）

【考點】數列的求和．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：196難度：0.7

相似題

1．定義
n
p
1
+
p
2
+
…
+
p
n
為n個正數p₁，p₂，…，p_n的“均倒數”．若已知數列{a_n}的前n項的“均倒數”
1
3
n
+
1
，又b_n=
a
n
+
2
6
，則
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
9
b
10
=（　　）
A．
1
11
B．
10
11
C．
9
10
D．
11
12
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：120難度：0.7
解析
2．設數列{a_n}的前n項和是S_n，令
T
n
=
S
1
+
S
2
+
?
+
S
n
n
，稱T_n為數列a₁，a₂，…，a_n的“超越數”，已知數列a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數”為2020，則數列5，a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數”為（　?。?/h2>
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
發布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5
解析
3．十九世紀下半葉集合論的創立奠定了現代數學的基礎．著名的“康托三分集”是數學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區間[0，1]均分為三段，去掉中間的區間段（
1
3
，
2
3
），記為第一次操作；再將剩下的兩個區[0，
1
3
]，[
2
3
，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區間段．操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區間長度之和不小于
9
10
，則需要操作的次數n的最小值為（　?。▍⒖紨祿簂g2=0.3010，lg3=0.4771）
A．4 B．5 C．6 D．7
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143難度：0.6
解析

相關試卷

2022-2023學年陜西省西安市長安一中高二（上）學情檢測數學試卷

1．定義np1+p2+…+pn為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”．若已知數列{an}的前n項的“均倒數”13n+1，又bn=an+26，則1b1b2+1b2b3+…+1b9b10=（ ）

2．設數列{an}的前n項和是Sn，令Tn=S1+S2+?+Snn，稱Tn為數列a1，a2，…，an的“超越數”，已知數列a1，a2，…，a504的“超越數”為2020，則數列5，a1，a2，…，a504的“超越數”為（ ?。?/h2>

1．定義
n
p
1
+
p
2
+
…
+
p
n
為n個正數p₁，p₂，…，p_n的“均倒數”．若已知數列{a_n}的前n項的“均倒數”
1
3
n
+
1
，又b_n=
a
n
+
2
6
，則
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
9
b
10
=（　　）

2．設數列{a_n}的前n項和是S_n，令
T
n
=
S
1
+
S
2
+
?
+
S
n
n
，稱T_n為數列a₁，a₂，…，a_n的“超越數”，已知數列a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數”為2020，則數列5，a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數”為（　?。?/h2>