成都市近年大力推進(jìn)老舊院落改造，將過(guò)去那些陳舊的、不便的設(shè)備設(shè)施進(jìn)行更換和整改，為廣大市民打造了宜居的環(huán)境．如圖，某小區(qū)原有一段1.2米長(zhǎng)的坡道AC，已知坡道AC與水平地面的夾角（∠ACE）等于30°，為滿足無(wú)障礙通道的設(shè)計(jì)要求，改造后的坡道AD與同一水平地面的夾角（∠ADE）等于17°，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距離CD．（結(jié)果精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．
【答案】改造后的坡道在水平方向上延伸的距離CD為0.96米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：378引用：1難度：0.7
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1．如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)B，從點(diǎn)B到點(diǎn)C是兩段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段．為改建成河道公園，改善居民生活環(huán)境．決定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，經(jīng)測(cè)量獲得如下數(shù)據(jù)：CM與水平面AN的距離為12m,坡面AB的長(zhǎng)為10m,∠BAN=15°，坡面BC與水平面的夾角為31°．降低BC坡度后，A，B，D三點(diǎn)在同一條直線上，即∠DAN=15°．為確定施工點(diǎn)D的位置，試求坡面AD和CD的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到0.1m）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：146引用：1難度：0.4 -
2．虎年歲末，臺(tái)州進(jìn)入輕軌時(shí)代，極大地方便了市民的出行，如圖1是臺(tái)州市城鐵路S1線恩澤醫(yī)院站出入口的自動(dòng)扶梯，圖2是其截面示意圖，已知扶梯BC與購(gòu)票廳地面的夾角∠BCD=130°，扶梯的長(zhǎng)度為12m,求扶梯的底端C距離入口平臺(tái)AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：59引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為5米，求鐵塔AB的高．（AB、CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：301引用：2難度：0.5
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