虎年歲末，臺州進入輕軌時代，極大地方便了市民的出行，如圖1是臺州市城鐵路S1線恩澤醫院站出入口的自動扶梯，圖2是其截面示意圖，已知扶梯BC與購票廳地面的夾角∠BCD=130°，扶梯的長度為12m,求扶梯的底端C距離入口平臺AB的高度．（結果精確到0.1m,參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

【答案】扶梯的底端C距離入口平臺AB的高度約為9.2m．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 14:30:2組卷：59引用：2難度：0.6

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1．已知一個斜坡的坡度i=1：
3
，那么該斜坡的坡角的度數是
度．
發布：2025/5/22 19:0:1組卷：1475引用：19難度：0.7
解析
2．圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長為3米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．
（1）真空管上端B到水平線AD的距離．
（2）求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度．（結果精確到0.1米）
參考數據：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
，sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈0.4．
發布：2025/5/22 21:0:1組卷：1827引用：12難度：0.6
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3．如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖，從點A到點B，從點B到點C是兩段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段．為改建成河道公園，改善居民生活環境．決定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，經測量獲得如下數據：CM與水平面AN的距離為12m,坡面AB的長為10m,∠BAN=15°，坡面BC與水平面的夾角為31°．降低BC坡度后，A，B，D三點在同一條直線上，即∠DAN=15°．為確定施工點D的位置，試求坡面AD和CD的長度．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結果精確到0.1m）
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