2023年四川省成都市金牛區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．在-1.5，-3，-1，-5四個數中，最大的數是（　　）

  A．-1.5

  B．-3

  C．-1

  D．-5
  組卷：293引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成，其主視圖大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2022年，成都新改擴建幼兒園、中小學80所，新增學位82000個，新建人才公寓10000套、保障性租賃住房61000套，一批醫療衛生、公共服務等重大項目超額完成目標任務．將數據82000用科學記數法表示為（　　）

  A．8.2×103

  B．8.2×104

  C．8.2×105

  D．0.82×105
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（4ab3）2=4a2b6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OB是∠AOC內的一條射線，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F都不與O點重合，連接ED、EF，添加下列條件，能判定△DOE≌△FOE的是（　　）

  A．∠DOE=∠EOF，∠ODE=∠OEF	B．OD=OF，ED⊥OA，EF⊥OC
  C．DE=EF，∠ODE=∠OFE	D．OD=OF，∠ODE=∠OFE
  組卷：327引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  2

  有增根，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：2109引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，連結OA、AC，則∠OAC的大小是（　　）

  A．18°

  B．24°

  C．30°

  D．36°
  組卷：543引用：3難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，與x軸的交點坐標為（1，0）和（-5，0），下列說法正確的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．x＞0時，y的值隨x值增大而減小

  C．對稱軸是直線x=-3

  D．9a-3b+c＜0
  組卷：472引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共30分）

• 25．如圖，Rt△ABC的頂點A（-1，0），B（4，0），直角頂點C在y軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）動點P從點A出發以2個單位/s的速度沿AB向點B運動，動點Q從點C出發以

  5

  個單位/s的速度沿CB向點B運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動，連接CP、PQ，當△CPQ的面積最大時，求點P的坐標及最大面積；
  （3）如圖2，過原點的直線與拋物線交于點E、F（點E在點F的左側），點G（0，4），設直線GE的解析式為y=mx+4，直線GF的解析式為y=nx+4，試探究：m+n是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1990引用：3難度：0.1

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3．
  （1）點D在BC邊上，DE⊥AB，垂足為E，如圖1，已知CD=DE，求BE的長；
  （2）將（1）中的Rt△BDE繞點B順時針旋轉，連結CE，交直線AB于點G，在CE上方作∠FCE=∠ABC，∠FCE的邊與AB交點為F．
  ①如圖2，當點D落在CE上時，求BG的長；
  ②如圖3，連結AD，延長CF交AD于點M，在Rt△BDE旋轉的過程中，若點M落在BE的垂直平分線上，求此時AM的長．
  
  組卷：1003引用：1難度：0.4

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