將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起．
（1）若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為 135°135°；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE之間存在什么數量關系？并說明理由；
（4）當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出∠ACE的值；若不存在，請說明理由．
【答案】135°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：4184引用：9難度：0.1
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1．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：955引用：5難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎？請說明你的理由．發布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，試說明DE∥BC，并求∠DEC的度數．發布：2025/1/23 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.7