如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的長．
【答案】（1）見解析；（2）2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 18:0:1組卷：13引用：1難度：0.6
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1．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，過點M．N作直線交AB于點D，交BC于點E，連接AE，求證：AE平分∠BAC．12發布：2025/6/8 22:30:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，過點A作AF⊥AD，垂足是A，過點C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于點F，連接EF，下列結論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，則SABC=36；④BD+CE=DE．其中正確的是（ ）發布：2025/6/8 23:0:1組卷：206引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知點A，D，C，F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF．有下列三個條件：①AD=CF，②∠ABC=∠DEF，③∠ACB=∠DFE．
（1）請你在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF．你選取的條件為 （填寫序號）（只需選一個條件，多選不得分），你判定△ABC≌△DEF的依據是中 （填SSS或SAS或ASA或AAS）；
（2）利用（1）中你所添加的條件，求證：AB∥DE．發布：2025/6/8 23:0:1組卷：62引用：1難度：0.5